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如果银行卡预留的手机号码不记得，可以采取以下方法查询或更改。
1、拨打银行客服电话：拨打所持卡银行的客服电话，选择人工服务，告知客服需要查询的内容，提供相关信息进行身份验证，客服会告知预留的手机号码，部分银行客服可能会直接询问绑定的手机号，这时直接告知即可。
2、前往银行网点查询：如果附近有银行的网点，可以携带身份证和银行卡到柜台查询预留的手机号码，告知服务人员需要查询预留电话，服务人员会帮助查询并告知结果，同时也可以在网点柜台进行更改预留手机号。
3、登录个人网银或手机银行查询或更改：通过登录个人网上银行或手机银行来查询预留手机号码，登录后，进入账户管理或安全中心等模块，找到预留手机号码查询或修改功能，即可查看或更改预留手机号码，具体操作步骤因银行不同而有所差异，如有需要可咨询银行工作人员。
如果手机号码涉及更改，可能需要携带身份证和银行卡到银行柜台办理更换手续，为了账户安全，建议在收到验证码等信息时核实信息来源，避免泄露个人信息，如果无法通过以上方法获取预留手机号，建议直接联系银行客服寻求帮助。